Фамилия Козинские — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, распространённой в шляхетской среде Речи Посполитой и на западнорусских землях. Суффикс -ск(ий) указывает на принадлежность к месту: так называли того, кто владел землёй или жил в населённом пункте с названием вроде Козино, Козинки, Козин. Таких сёл и деревень немало на территории современной России, Украины и Беларуси, и именно от названия одного из них и пошла фамилия Козинские.

Однако в народном сознании фамилия прочно связана с прозвищем Коза. И здесь возможны два варианта. Первый — прозвище давали по занятию: пастуху, который пас коз, или человеку, торговавшему козьим молоком и шерстью. Второй — прозвище могло отражать характер: «козой» в деревнях нередко дразнили резвого, упрямого или бойкого человека, который «бодается» и не даёт себя в обиду. Со временем прозвище закрепилось за родом, а при оформлении фамилии по польско-украинской традиции к основе Козин- добавили окончание -ский, означающее «принадлежащий к» или «выходец из».

С точки зрения словообразования, фамилия прошла путь: прозвище Коза → притяжательная форма Козин («чей?» — сын Козы) → фамилия Козинский («из рода Козиных» или «из села Козино»). Такой переход от простого прозвища к фамилии на -ский характерен для XVI–XVII веков, когда формировалась мелкопоместная шляхта и казацкая старшина.

В отличие от более массовых русских фамилий на -ов/-ев, Козинские — относительно редкая фамилия, встречающаяся в основном в западных областях России, на Смоленщине, в Брянской области, а также в Беларуси и на Украине. Это указывает на то, что предки носителей фамилии, скорее всего, были не крепостными крестьянами, а либо служилыми людьми, либо мелкими землевладельцами, которые получили фамилию по названию своего поместья или хутора.