Фамилия Краинський — редкий случай, когда географическая основа почти прозрачна, но требует уточнения. Корень «краин-» восходит к слову «край» или «краина» (в старорусском и украинском — «граница», «окраина», «страна»). Типичный суффикс -ськ- (в русском варианте -ск-) указывает на происхождение от топонима: такую фамилию обычно давали человеку, который пришёл из местности, называвшейся Край, Краина или Крайня. В польской и украинской ономастике модель «название места + -ський» была характерна для шляхты, но позже распространилась и среди крестьян, бравших фамилию по месту жительства.

Сложность в том, что «Краинський» — не единственная форма. В русских документах XIX века фамилию часто писали как Краинский (с одной «с» и без мягкого знака), а в польском варианте — Krajński. Это не ошибка, а адаптация под грамматику разных языков. Сама основа могла относиться к нескольким реальным топонимам: в Западной Украине есть село Крайня (Ивано-Франковская область), в Польше — деревня Krajno, а в Беларуси — урочище Край. Носитель фамилии Краинський, скорее всего, происходил из одного из таких пограничных или окраинных селений.

Есть и вторая, менее очевидная версия, которую приводят некоторые исследователи украинских фамилий: от прозвища «Край» — так могли называть человека, жившего на краю деревни, у леса или поля. В этом случае суффикс -инськ- выполнял бы притяжательную функцию («сын того, кого звали Край»). Но для фамилий на -ський такая модель нетипична — они почти всегда топонимические, а не патронимические. Поэтому версия с географическим названием выглядит убедительнее.

Фамилия встречается преимущественно на западе Украины, особенно в Тернопольской и Львовской областях, что совпадает с ареалом бытования польско-украинских фамилий на -ський. В России и Беларуси она редка и чаще фиксируется в форме Краинский. Интересно, что в дореволюционных метрических книгах можно найти написание «Краинскій» — с твёрдым знаком на конце, что указывает на принадлежность к духовному или мещанскому сословию, где такие фамилии были распространены.

Если коротко: фамилия Краинський — это указание на родом из Края (окраинной местности). Её носители, вероятно, были выходцами из пограничных сёл Западной Украины или юго-восточной Польши, а сама фамилия закрепилась в письменных источниках не раньше XVII–XVIII веков, когда топонимические прозвища стали фиксироваться как наследственные.