Фамилия Краказябля — редкий случай в русской ономастике, когда прозвище звучит как нарочитая бессмыслица, за которой, однако, стоит вполне конкретная логика. В отличие от большинства фамилий на -ов/-ев или -ин, эта образована по модели притяжательных прилагательных женского рода с суффиксом -j- (на письме — -я). Буквально Краказябля — это «жена или вдова Краказябля»: фамилия закрепилась за женщиной, а затем перешла к детям в неизменной форме. Такие «матронимы» (от имени матери) характерны для западных и южных регионов России, особенно для бывших территорий Речи Посполитой, где женские прозвища часто становились родовыми.

Основа прозвища — «краказябра» (или «кракозябра»). В русских говорах и городском просторечии XIX века так называли нечто кривое, корявое, нелепое или непонятное. Слово сложное: первая часть «крак-» восходит к глаголу «кракать» (издавать хриплый звук) или к общеславянскому «кръкъ» (нога, шаг — отсюда «крок» в украинском и польском), вторая — к «зябра» (жабры). В сумме вырисовывается образ: либо человек с хриплым голосом и выпученными глазами (рыбья внешность), либо тот, кто ходит вразвалку, как рыба, вытащенная из воды. Прозвище могли дать за несуразную походку, невнятную речь или просто за необычную внешность, которая казалась окружающим карикатурной.

Версия о происхождении от польского krakac (каркать) и zab (зуб) — то есть «каркающий зубами» — маловероятна: польская основа дала бы форму вроде Краказёб или Краказобский. Русская огласовка «зябля» (а не «зёбля») указывает именно на «зябры» — жабры. Это подтверждается и тем, что в ряде говоров «кракозябра» означала не просто ерунду, а конкретно засохшую корку грязи или кривой сучок — то есть что-то шершавое и некрасивое.

Суффиксальная модель (-j-) и отсутствие патронимического суффикса -ович/-евич говорят о том, что фамилия сформировалась в крестьянской или мещанской среде, где детей могли записывать по матери, особенно если отец был умер или отсутствовал. В дворянских родах такая форма не встречается. Географически фамилия тяготеет к Смоленской, Брянской и Псковской областям, а также к восточным районам Беларуси — зоне перехода русских и белорусских говоров, где слово «кракозябра» бытовало в живой речи.

Написание через «я» (Краказябля) — нормативное для русского языка, хотя в дореволюционных метриках можно встретить варианты «Кракозябра», «Краказябров» и даже «Краказяблин» (по мужскому типу). Современная форма закрепилась именно как женская, что делает её уникальной: носитель такой фамилии, будь то мужчина или женщина, несёт в памяти языка прозвище своей прародительницы, которую окрестили за нелепый вид или странный нрав.