Фамилия Краснощеченко образована от прозвища Краснощеча. В основе лежит прямое указание на внешность: «красные щёки» — то есть румянец, здоровый цвет лица. Прозвище могли дать как ребёнку с ярким румянцем, так и взрослому, чьё лицо постоянно краснело от мороза, работы у печи или стеснительного характера. В старину такие «портретные» прозвища не считались обидными — они служили точной приметой, по которой человека узнавали в деревне.

Словообразовательная модель здесь необычная. Суффикс -енко типичен для украинских и южнорусских фамилий и означает «маленький» или «потомок». Но основа Краснощеч- — это не усечённое имя, а полная форма прозвища с уменьшительным суффиксом -а. Краснощеча — буквально «краснощёкий». Получается двойная «миниатюризация»: сначала человека назвали Краснощечей (ласкательно-уменьшительно от «красные щёки»), а затем его сын стал Краснощеченко — «сын Краснощечи».

Географически фамилия редкая. Встречается в основном на востоке Украины и в приграничных областях России — в Сумской, Харьковской, Белгородской, Курской. Это совпадает с ареалом фамилий на -енко, которые там массово вытесняли великорусские -ов/-ев в XVII–XVIII веках.

Интересно, что у фамилии нет однозначного соответствия с «Краснощёков» или «Краснощёкин». Если бы прозвище звучало как «Краснощёк», потомок стал бы Краснощёковым. Форма -еченко указывает на то, что исходное прозвище имело мягкую основу (Краснощеча), а не твёрдую (Краснощёк). Это дополнительно подтверждает, что прозвище было именно ласкательным, а не описательным «в лоб».

Так что предки носителя фамилии Краснощеченко — скорее всего, крестьяне или казаки из левобережной Украины или южнорусских губерний, где внешние приметы легко становились родовым именем.