Фамилия Кратиров — одна из тех, где корень прозрачен, а вот вопрос «почему так назвали?» ведёт в словарный запас XIX века. Основа — «кратир» (от греческого κρατήρ, кратер). В древности так называли большой сосуд для смешивания вина с водой, а позже — и чашу для причастия в православном богослужении. Поскольку фамилия образована с помощью типичного русского суффикса -ов, указывающего на принадлежность, её носитель — скорее всего, потомок человека, связанного с этой самой чашей.

Самая прямая версия: Кратиров — это семинарская фамилия. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков ученикам нередко давали «искусственные» фамилии по названиям церковной утвари, праздников или богословских понятий. «Кратир» — слово книжное, греческое, в быту неупотребительное. Так могли назвать сына пономаря или дьячка, который помогал при службе с потиром (чашей для причастия). Либо сам будущий священник получил эту фамилию при поступлении — как символ служения.

Менее вероятно, но не исключено, что фамилия возникла из прозвища «Кратир» у человека, который делал или торговал церковной посудой. Однако в светской среде слово было слишком редким, чтобы стать народным прозвищем. Географически фамилия встречается редко, в основном в центральных губерниях России, где были сильны духовные учебные заведения — например, в Тверской, Ярославской, Московской.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду однокоренных: Кратиров, Кратирский, Кратирников (от «кратирник» — мастер, делающий чаши). Но Кратиров — самая распространённая из них, хотя в целом фамилия остаётся редкой и по сей день. Её носители в дореволюционной России почти поголовно принадлежали к духовному сословию, что подтверждается записями в клировых ведомостях и списках выпускников семинарий.