Фамилия Крайкивский звучит как типичная польская или украинская фамилия на -ский, но её корень может удивить. Она образована от топонима — названия населённого пункта вроде Крайков, Крайково или Крайкив. Такие названия встречаются на западе Украины и востоке Польши. Суффикс -ский в этой модели указывает на происхождение: «тот, кто родом из Крайкова». Носитель фамилии, скорее всего, был шляхтичем или зажиточным крестьянином, который получил фамилию по месту жительства или владения землёй.

Основа «Крайк-» восходит к слову «край» — в значении «граница, окраина, конец». Так могли назвать село, стоящее на краю территории, у леса или границы владений. Уменьшительный суффикс -к- делает топоним более конкретным: не просто «край», а «маленький край» или «краешек». В ономастике это обычный приём, когда прозвище или название хутора превращается в фамилию.

Интересная деталь: фамилия Крайкивский могла возникнуть и как вариант белорусской фамилии Крайко или Крайков, но с добавлением шляхетского суффикса -ский. В XVI–XVII веках многие крестьяне и мелкая шляхта на Волыни, Подолье и в Галиции «подтягивали» свои фамилии под панский образец, меняя простые окончания на престижные. Если ваш предок был не помещиком, а ремесленником или казаком, фамилию могли дать по прозвищу «Крайка» — так называли человека, живущего на отшибе, «на краю» деревни. Но версия с географическим названием выглядит надёжнее: архаичные топонимы с корнем «край-» фиксируются в польских и украинских метриках.

Сравните с однокоренными фамилиями: Краевский, Крайский, Крайников. У всех одна идея — граница, окраина, нечто крайнее. Крайкивский — самая редкая и локальная из них, привязанная к конкретному месту, которое, возможно, уже исчезло с карты. Сегодня фамилия встречается в основном в западных областях Украины и среди потомков эмигрантов в диаспоре.