Фамилия Кременской — одна из тех, где на равных спорят прозвище и география. Проще всего разобрать её по составу: суффикс -ск- указывает на типичную модель для фамилий, образованных от названий мест (сел, городов, рек). То есть Кременской — это буквально «тот, кто родом из Кременска» или «житель Кременского».

Но корень «кремень» подсказывает и другую версию: прямое прозвище Кремень, от которого через суффикс -ской образовали фамилию. Кремнем на Руси называли человека твёрдого, упрямого, несговорчивого — «крепкий, как кремень». Однако у этого прозвища мог быть и профессиональный оттенок. Кремень — камень, который использовали для высекания огня, поэтому Кремнём могли прозвать мастера, работавшего с огнём: кузнеца, гончара, обжигавшего горшки, или даже того, кто добывал огонь в походе.

С топонимической версией тоже всё серьёзно. В Волгоградской области есть станица Кременская, где стоит Свято-Вознесенский Кременской мужской монастырь. В Луганской области Украины существует Кременской район. Жители этих мест при переезде в другие губернии легко получали фамилию по названию родины — Кременской. Такая практика была массовой в XVI–XIX веках.

Спор между прозвищной и топонимической версией решается просто: обе верны, но для разных ветвей рода. В одних семьях Кременских предок действительно носил прозвище Кремень, в других — фамилия закрепилась за выходцами из Кременской станицы или Кременского района. Разобрать, какая версия ваша, можно только по семейным преданиям или архивным документам — метрическим книгам, ревизским сказкам.

Интересная деталь: фамилия Кременской — сравнительно редкая, её нет в списках массовых русских фамилий, которые приводит Б. Унбегаун в своём словаре. Это говорит о том, что она не возникла в густонаселённых центральных губерниях, а скорее привязана к конкретному региону — югу России и востоку Украины. По той же модели образованы фамилии Казанской, Тамбовской, Ростовской — но Кременской осталась локальной, не растеклась широко.

Так что если вы Кременской, ваш предок мог быть либо упрямым и твёрдым человеком, либо гончаром или кузнецом, либо переселенцем из-под Волгограда или Луганска. Точнее подскажут только семейные архивы.