Фамилия Крещунасова — редкий случай, когда географическое происхождение почти не вызывает споров, а вот с основой сложнее. Её южнославянский облик выдаёт суффикс -ас- (-асов), характерный для болгарских и македонских фамилий, образованных от личных имён или прозвищ: Крещунас — носитель признака, а Крещунасова — его жена или дочь (в болгарской традиции женские фамилии часто не склоняются и передаются по мужу). В русской среде фамилия закрепилась уже в русифицированной форме с окончанием -а, но корень остался неусечённым.

Самая очевидная версия — основа от болгарского «кръщавам» (крестить, давать имя) или существительного «кръщенец» (крещёный человек, а также новорождённый до крестин). Крещунасом могли прозвать того, кто крестил, то есть крёстного отца, либо, наоборот, новокрещёного — в эпоху, когда Болгария входила в состав Османской империи и принятие христианства могло быть осознанным шагом. Менее вероятна, но не исключена связь с диалектным «крещуна» — так в некоторых болгарских говорах называли кума или свата; прозвище закрепилось за человеком, который часто выступал в этой роли.

Модель образования — типичная для балканского ареала: основа на -ас (ср. болгарские фамилии Стоянов — Стоянасов, Петров — Петрасов) плюс фамильный суффикс -ов/-ев. В русской среде фамилия встречается единично, чаще всего в семьях, переселившихся из Болгарии или из южнорусских регионов (например, в Бессарабии и Новороссии были болгарские колонии). Написание с «е» в первом слоге (Крещунасова, а не Крящунасова) указывает на то, что в основе лежал именно церковнославянский или книжный вариант слова «крест», а не народный «кръст».

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были болгарскими переселенцами XIX — начала XX века, и корень фамилии связан либо с церковной жизнью (крёстный, священник), либо с личным прозвищем, данным по обряду крещения. Других распространённых версий, вроде связи с литовским или балтийским корнем, нет — фамилия уверенно ложится в южнославянскую словообразовательную модель.