Фамилия Крейза звучит не по-русски, и это ключ к её происхождению. В основе лежит прозвище Крейз, а конечное «а» — это не женское окончание, а адаптация, скорее всего, под влиянием украинского языка. В украинской ономастике такой переход — обычное дело, и география фамилии это подтверждает: большинство носителей Крейза сосредоточено именно на Украине.

Что касается самого прозвища, здесь есть два основных варианта, и оба уводят нас в немецкую языковую среду. Первый — от верхненемецкого kreiss («шумный, крикливый»). Тогда прозвище дали человеку с громким голосом или тому, чья работа была связана с шумом: например, мельнику, кузнецу или бондарю. Вторая версия — от слова Kreis («круг»). В этом случае прозвище могло указывать на место жительства: родоначальник жил на круглом холме, возле круглого поля или поляны. Обе гипотезы имеют право на жизнь, но первая (по характеру) кажется более естественной для прозвища — люди чаще получали уличные имена за поведение или профессию, чем за форму участка.

Словообразовательная модель проста: корень Крейз- плюс окончание -а, которое в украинской традиции часто добавлялось к фамилиям немецкого происхождения, чтобы «приручить» их к местной грамматике. Сравните с фамилиями Швачка, Мазепа — там похожий принцип. Так что Крейза — это не «женская» версия, а мужская фамилия, просто оформленная по-украински.

По сословной принадлежности ничего определённого сказать нельзя. Немецкие колонисты, от которых, вероятно, пошла фамилия, были и крестьянами, и ремесленниками, и мещанами. Встречается она и среди запорожских казаков — в реестрах XVIII века попадаются похожие прозвища. Но единого «дворянского» или «крестьянского» корня у Крейзы нет.

Если сравнивать с однокоренными, то в России и Беларуси чаще встречается вариант Крейз — без наращения. А форма Крейза — маркер именно украинской или польской (через влияние польской ономастики) среды. Так что, встретив фамилию Крейза, можно с высокой вероятностью предположить, что предки носителя жили на территории современной Украины и имели немецкие или еврейские (ашкеназские) корни, которые со временем обросли местным окончанием.