Фамилия Крезуб — редкий пример того, как внешняя особенность человека, причем не самая приятная, легла в основу родового имени. В её корне лежит диалектное славянское прозвище «крезуб»: так говорили о человеке, у которого не хватало отдельных зубов. Слово состоит из двух частей: «кре-» (в диалектах означало «как бы, словно») и «зуб». Родственные слова — прилагательное «карзубый» и существительное «карзун». Все они описывали одно и то же: отсутствие передних зубов или щербину между ними.

Прозвище Крезуб могло закрепиться за предком, чья улыбка выдавала давнюю потерю. В крестьянской среде, где здоровье зубов редко было идеальным, такая примета была заметной и стойкой. От прозвища и пошла фамилия — по обычной модели, без суффикса, то есть в чистом виде.

Фамилия встречается в документах. Из Книги памяти Республики Северная Осетия — Алания известен Крезуб Иван Григорьевич, родившийся в 1892 году в селе Сигнаевка Киевской губернии. Эта запись — одна из немногих, что связывает фамилию с конкретным местом и временем. Сигнаевка находится на территории современной Черкасской области Украины, что подтверждает украинское или южнорусское происхождение фамилии. Судя по географии, носители фамилии Крезуб — потомки крестьян или казаков из левобережной Украины.