Фамилия Крикницкая — женская форма от Крикницкий, и её разбор стоит начать с суффикса -ицк-, а не с привычного -ск-. В русских фамилиях суффикс -ицк- встречается реже, чем -ск- или -овск-, и часто указывает на польское или западнорусское происхождение. В польской ономастике окончание -icki (-ицкий) типично для шляхетских фамилий, образованных от названий местностей. То есть Крикницкий — это тот, кто родом из места под названием Крикница или Крикничи.

Где искать это место? Точного топонима Крикница в современных атласах нет, но корень «крик-» в славянских названиях селений нередок. Он мог произойти от прозвища первого поселенца Крик — человека крикливого, громкоголосого, либо от особенности местности: например, «крикун» — птица, или «крик» в значении шумного, беспокойного места. Встречаются деревни Криково, Крикалово, и логично предположить, что где-то в Беларуси, на западе Украины или в бывших польских землях существовал хутор или деревня Крикница. Фамилия могла закрепиться за переселенцем, которого записали по месту выхода.

Ещё одна версия, менее вероятная, но возможная: связь с диалектным словом «крикница» — так в некоторых говорах называли плаксу или капризного ребёнка. Тогда прозвище Крикница дали человеку с плаксивым характером, а его потомки стали Крикницкими. Однако модель образования через -ицк- от прозвища на -а встречается редко, чаще такой суффис привязан к географическому названию. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Социальный контекст фамилии — скорее шляхетский или мещанский. В Речи Посполитой фамилии на -ицкий носили в основном дворяне, даже если их имение было крошечным. После разделов Польши такие фамилии перешли в русские документы, и их носители часто оказывались в среде мелкопоместного дворянства или однодворцев. Крикницкие могли жить на территории современной Беларуси или Смоленщины — там такие фамилии встречаются до сих пор, хоть и редко. Родственных фамилий с тем же корнем почти нет, что подчёркивает локальный, «штучный» характер фамилии: она не размножилась по всей России, а осталась привязанной к узкому кругу семей из одного региона.