Фамилия Крикончук — яркий представитель западноукраинской модели фамилий на -чук. В украинской ономастике этот суффикс имеет значение «малый», «потомок» или «ученик»: так называли сына человека, обозначенного в корне, или человека, связанного с его занятием. Географически такие фамилии сгущаются на Волыни, Галичине, Подолье и в Закарпатье.

Корень фамилии — Крикон — неочевиден и допускает две версии происхождения.

Первая, самая вероятная — от прозвища Крикон (или Крикун). В украинских говорах «крикон» могло означать «крикливый человек», «забияка», «заводила». В этом случае фамилия образована по продуктивной модели: прозвище + суффикс -чук. Параллели — фамилии Крикун, Крикуненко, Крикунович.

Вторая версия — от личного имени Кирикон (народная форма канонического имени Кирилл). Фонетически «Кирикон» могло перейти в «Крикон» через выпадение гласной: Кирикон → Крикон. Подобные стяжения часты в народной речи: Ирина → Арина → Рина, Кирилл → Крыл. Если это так, то Крикончук — «сын Крикона», а Крикон — уменьшительная форма от Кирилл.

В пользу первой версии говорит большая распространённость фамилий с корнем «крик-» в украинской среде. Фамилия Крикончук фиксируется в основном на западе Украины, особенно в Ровненской и Волынской областях, что типично для суффикса -чук.

Сословно фамилия указывает на крестьянское или мещанское происхождение: в Речи Посполитой и Австро-Венгрии такие «патронимические» фамилии на -чук давали всем без исключения, независимо от статуса, но чаще всего — простым людям. В дворянской среде преобладали фамилии на -ский.

Написание фамилии устойчиво — Крикончук, хотя в документах XIX века могла встречаться вариация Крикончук (с твёрдым «ы»). В русской среде фамилия не склоняется по правилам украинского языка: «я встретил Крикончука», «поговорил с Крикончуком».