Фамилия Кринтовская звучит как типичная «географическая» фамилия дворянского или шляхетского происхождения, но при ближайшем рассмотрении её корни могут оказаться куда проще и прозаичнее. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована от названия места — скорее всего, села или усадьбы Кринтово, Кринтов или Кринтовка. Такие фамилии в Российской империи часто закреплялись за теми, кто владел землёй в этой местности, или за выходцами из неё, особенно в западных губерниях, где была распространена польская и малороссийская шляхта.

Основа Кринт- — самая спорная часть. В ней не слышится распространённого славянского корня, и это наводит на мысль о заимствовании. Скорее всего, в основе лежит немецкое или еврейское имя Кринт (вариант Гринт, от идиш גרינט — «зелень» или «зелёный»), либо топоним, возникший от фамилии переселенца-колониста. В XVIII–XIX веках в Новороссии и на Волыни существовали немецкие колонии, и фамилии на -ский нередко давали детям пасторов или управляющих, чтобы подчеркнуть их статус. Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «кринта» (изогнутая ветка, кривуля), но такое прозвище вряд ли дало бы фамилию с -ск-.

Ударение в фамилии, судя по аналогиям (Кринто́вский), падает на второй слог. Встречается она редко, в основном в документах XIX века по Подольской и Киевской губерниям, а также среди потомков польской шляхты, перешедшей в православие. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать не крестьянскую общину, а мелкопоместных землевладельцев или людей духовного звания — именно в этих средах фамилии на -ский были нормой.