Фамилия Криуогите — редкий случай в русском ономастиконе. Она звучит не по-русски, и это не случайно. Скорее всего, перед нами литовская или жемайтская фамилия, записанная кириллицей. В оригинале она могла выглядеть как Kriūgytė или Kriūgaitė. Литовские фамилии с окончанием -ите (-ytė) — это женская форма, указывающая на дочь или жену. В русской традиции такие фамилии часто не склоняли и передавали по наследству как есть, хотя в Литве женщина с такой фамилией — незамужняя дочь, а замужняя сменила бы окончание на -ене.

Основа фамилии — корень Kriūg-. Он может восходить к литовскому слову kriūgas, что значит «крюк» или «багор». Прозвище Криуога (Kriūga) могли дать человеку с характерной внешностью, например, с горбатым носом, или мастеру, который делал крючья, багры. В литовской антропонимике такие прозвища по инструменту или черте облика — обычное дело. Менее вероятная версия — связь с прусским или куршским субстратом, но без географической привязки это гадание.

Встречаемость фамилии Криуогите в России крайне низкая. Если она и есть, то, скорее всего, у носителей, чьи предки переселились из Литвы или Западной Беларуси. В самой Литве фамилия Kriūgytė не самая частая, но встречается в западных регионах, особенно в Жемайтии. Там суффиксы -ytė и -aitė — норма для женских фамилий, а мужской парой будет Kriūgas или Kriūgis.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком: она не вписалась в русскую модель на -ов/-ин, а сохранила иноязычный суффикс. Это говорит о том, что запись фамилии произошла поздно, в паспортной системе XIX–XX века, когда документы фиксировали форму, данную человеком, без русификации. Для этимолога Криуогите — пример того, как граница языков и культур отражается в одной фамилии: литовский корень, женский суффикс, кириллическая запись и русское бытование.