Фамилия Кривенченко образована по распространённой в украинской и южнорусской ономастике модели: от прозвища или имени, к которому добавили суффикс -енко. Этот суффикс в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок», так что Кривенченко — буквально «сын Кривени» или «потомок Кривени». Основа здесь — прозвище Кривеня.

Самое очевидное объяснение прозвища Кривеня — от прилагательного «кривой». В старину «кривой» означало не только «одноглазый», но и «хромой», «согнутый», «непрямой». Так могли прозвать человека с заметным физическим недостатком — например, хромого или кривобокого. Прозвища такого типа были обычным делом: они не несли оскорбительного оттенка, а служили точным опознавательным знаком в среде, где фамилий ещё не существовало.

Однако есть и другая, менее очевидная версия. В псковских говорах словом «кривень» называли зайца — якобы потому, что заяц никогда не бежит прямо к старому логову или новому убежищу, а всё время петляет. Если прозвище Кривеня пошло от этого корня, то его мог получить не хромой человек, а, наоборот, быстрый и изворотливый — тот, кто умел запутывать следы либо славился резвостью. Эта версия менее распространена, но лингвистически вполне состоятельна: диалектная лексика часто становилась источником прозвищ, особенно в сельской местности.

Словообразовательная цепочка проста: Кривеня → Кривенченко. В украинской традиции фамилии на -енко обычно принадлежали казацкой старшине, мещанам или зажиточным крестьянам, но со временем стали массовыми и у рядовых казаков, и у крестьян. Поэтому точно определить сословие первых Кривенченко без генеалогических документов нельзя — фамилия могла возникнуть в разных слоях населения.

Встречается фамилия Кривенченко преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также в южных регионах России — там, где исторически была высока доля украинского населения. Встречаются и варианты написания: Кривинченко, Кривенко, но Кривенченко — форма с характерным суффиксом, указывающим на конкретное прозвище-основу.

Однокоренные фамилии — Кривенко, Кривцов, Кривошеев, Кривоногов — все они так или иначе восходят к тому же корню «крив-», но каждая отражает свою модель образования и своё исходное прозвище. Кривенченко стоит в этом ряду особняком благодаря редкому для русского уха суффиксу -енченко, который на самом деле является стяжённой формой от -енко-ев (Кривеня + -енко).