Фамилия Криворутченко — яркий пример украинской фамилии, образованной от прозвища. Её основа — прилагательное «кривой» и существительное «рутка». В диалектах украинского и южнорусского языков «рутка» — это уменьшительно-ласкательная форма от «рука», то есть «ручка». Прозвище Криворутка давали человеку с искривлённой, повреждённой или просто неловкой рукой. Это не обязательно физический недостаток: так могли назвать неумеху, того, кто всё делал «криво», неаккуратно.

Модель образования типична для украинских фамилий. Суффикс -енко изначально означал «маленький», «сын» или «потомок». Поэтому Криворутченко — буквально «сын Криворутки». Такие фамилии закрепились в Поднепровье, Слобожанщине и на юге России в XVII–XIX веках, когда прозвища отца переходили к детям как наследственное имя.

Интересно, что фамилия избежала русификации, которая часто превращала украинское «Криворутченко» в «Криворуков» или «Криворученко». Сохранение «т» в корне («рутк-») указывает на устойчивость местного говора, где форма «рутка» была нормой. Сравните с однокоренной фамилией Криворучко — она распространена шире, но образована от литературного «рука», а не от диалектного «рутка».

Социального статуса фамилия не раскрывает: носители могли быть и казаками, и крестьянами, и мещанами. Главное, что она закрепила за родом бытовое прозвище — меткое, наглядное, а иногда, возможно, ироничное.