Прозвище Кривута напрямую связано с прилагательным «кривой». Однако это не обязательно указывало на физический недостаток. В древнерусской традиции «кривой» часто означало «одноглазый» или «однобокий», а могло быть и просто бытовым прозвищем, данным за манеру ходить или смотреть. Суффикс -ута в основе — редкий для восточнославянских фамилий. Он встречается в прозвищных именах (сравните: Левута, Косарь — по модели Кривута) и характерен скорее для белорусской и украинской антропонимии, чем для великорусской. Это позволяет предположить, что корни фамилии лежат в западных или юго-западных землях Руси.

Не исключено, что прозвище Кривута выполняло и «охранительную» функцию — своего рода оберег. В языческой и раннехристианской традиции родители намеренно давали ребёнку имя с негативным значением (Кривой, Некрас, Дурак), чтобы отвести от него злые силы. Считалось: если назвать мальчика Кривутой, настоящая кривизна обойдёт его стороной, а сам он вырастет красивым и здоровым. Так прозвище становилось защитным именем, которое со временем закрепилось как фамилия. Таким образом, фамилия Кривута — это не просто указание на внешность, а отражение древних верований и редкой словообразовательной модели, сохранившейся в основном в белорусском и украинском ареалах.