Фамилия Крижська — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все другие версии. Это не русская и не украинская фамилия в привычном понимании, а польская или западноукраинская, с чёткой привязкой к топониму.

Основа фамилии — «Криж», что в польском языке (krzyż) означает «крест». Однако суффикс «-ськ-» (в польском написании -ski) указывает на образование от названия места. То есть Крижська — это не «крестовая» и не «дочь Креста», а «та, что родом из Крижа» или «из Кшижа». Таких топонимов в Польше и на Западной Украине несколько: село Кшиж (Krzyż) в Великопольском воеводстве, а также ряд хуторов и урочищ с похожими названиями. Фамилия в женской форме (Крижська, а не Крижський) сохранила польскую грамматическую модель: мужчины носили вариант на -ski, женщины — на -ska.

Мужской вариант фамилии — Крижський (польск. Krzyżski). В русском языке при передаче через «-ский» фамилия потеряла бы польскую специфику, но форма Крижська с мягким знаком и окончанием «-а» прямо указывает на польскую или галицийскую традицию письма. Такие фамилии были типичны для мелкой шляхты и зажиточных крестьян в Речи Посполитой: они брали фамилию по названию своего имения или деревни, даже если владели всего парой дворов.

Другая, менее вероятная версия — от прозвища Криж (Крест), которое могли дать человеку, жившему у придорожного креста, носившему крест в процессии или отличавшемуся набожностью. Но суффикс «-ськ-» в этом случае нехарактерен для прозвищных фамилий: они обычно образуются с помощью -ов/-ев или -ин. Поэтому топонимическая версия надёжнее.

Встречаемость фамилии Крижська в современных источниках крайне низкая. Она почти не фиксируется в центральной России и на востоке Украины, что подтверждает её узкую региональную привязку к западноукраинским землям (Львовщина, Тернопольщина) или к исторической Малопольше. Если носительница фамилии живёт в России, её предки, скорее всего, переселились оттуда в ходе миграций конца XIX — начала XX века.