Фамилия Кропивський (в русской передаче — Кропивский) — типичная украинская фамилия, образованная по топонимической модели с суффиксом -ськ(ий). В славянской ономастике этот суффикс указывает на связь с местностью: так называли человека, который родом из села, города или урочища с названием Кропивна, Кропивня, Кропивля или просто Кропива.

Основа фамилии — слово «кропива» (укр. «крапива»). В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, которые часто давали по имени или профессии отца, польско-украинская модель на -ський закрепилась в XVI–XVIII веках преимущественно за шляхтой и казацкой старшиной. Однако позже, после разделов Речи Посполитой, такие фамилии получили и крестьяне — по названию деревни, где жили. Поэтому носитель фамилии Кропивський мог быть как потомком мелкого землевладельца из села Кропивна, так и крестьянином, чью фамилию просто записал чиновник по месту жительства.

Сама крапива в народном сознании — растение двойственное. С одной стороны, сорняк, жгучий и назойливый, с другой — корм для скота и сырьё для ткани (из крапивы делали грубое полотно). Прозвище Кропива могли дать человеку с колким характером или, наоборот, тому, кто постоянно возился с крапивой — ткал или заготавливал её. Но в случае фамилии на -ський первичен именно географический фактор: сначала появилось название села, а затем — фамилия его обитателей.

В украинских говорах встречаются варианты Кропивченко, Кропивець, Кропивняк — все они восходят к тому же корню. Фамилия Кропивський распространена в центральной Украине (Черкасская, Киевская, Полтавская области) и на западе страны, особенно в тех регионах, где была сильна польская топонимическая традиция. В России фамилия встречается реже и часто пишется через «а» — Крапивский, что отражает русское произношение.

Спорных версий происхождения немного. Иногда фамилию пытаются связать с глаголом «кропити» (кропить, окроплять) — якобы предок занимался окроплением святой водой. Но эта гипотеза слабая: глагольная основа с суффиксом -ськ(ий) нехарактерна для фамилий, а топонимы от «кропити» в Украине единичны. Правдоподобнее держаться версии с крапивой — как растительным, так и топонимическим следом.