Фамилия Кропотницкая — женская форма фамилии Кропотницкий, которая образована по самой прозрачной для восточнославянских фамилий модели: от названия места через суффикс -ск(ий). Основа здесь — топоним Кропотница или Кропотное. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе Украины (например, деревня Кропотня в Брестской области). Человек, переехавший из такого села, получал прозвище Кропотницкий, а его потомки — фамилию.

Корень «кропот-» родствен глаголу «кропотать» — в старых говорах это означало «хлопотать», «суетиться», «делать мелкую работу». В украинском языке «кропіткий» значит «тщательный», «кропотливый». Но фамилия, скорее всего, не от прозвища за характер, а от географического названия. Сами же сёла с таким корнем могли получить имя из-за мелкой, рассыпчатой земли (кропот — крошка, мелкий песок) или из-за речки с быстрым течением, которое «кропочет» — журчит, бурлит.

Суффикс -ницк- в основе встречается реже, чем просто -ск-. «Кропотницкая» буквально означает «из Кропотницы» или «относящаяся к Кропотнице». Такая форма указывает, что предок-основатель фамилии был связан с конкретным населённым пунктом, а не просто с прозвищем. В польской ономастике, которая сильно повлияла на западнорусские земли, фамилии на -ицкий/-ицкая вообще очень часты и указывают на шляхетское или мещанское происхождение — владение местечком или проживание в нём.

Фамилия редкая. Встречается в основном среди потомков выходцев с территории современной Беларуси и Волыни. В дореволюционных списках Кропотницкие фиксировались среди православной и униатской шляхты, а также среди крестьян, получивших фамилию по месту выхода при переписях XIX века. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в Гродненской или Минской губерниях — там расположены основные исторические «Кропотни».