Фамилия Кроушкина — женская форма, мужская, соответственно, Кроушкин. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе прозвища или имени добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кроушки). Такие фамилии обычно возникали в среде крестьян и посадских людей, где отчество или прозвище отца переходило в фамилию без изменений.

Корень здесь — «кроушк-». В русских говорах слово «кроушка» не зафиксировано как общеупотребительное, но оно явно связано с глаголом «крошить» и его диалектными вариантами. Скорее всего, прозвище Кроушка дали человеку маленького роста, щуплому или хрупкому — того, кого в иных местах называли Крошкой. В говорах северо-западных областей (Псковская, Новгородская) встречается слово «кроуха» — крошка, мелкий кусочек; фамилия могла возникнуть и от него, с заменой «х» на «ш» под влиянием аканья или просторечного произношения.

Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище могло относиться к человеку, который занимался крошением чего-либо — например, табака, сена или кормов. Но в этом случае логичнее было бы ожидать прозвище Крошитель или Крошня. Поэтому первая гипотеза — уменьшительно-пренебрежительное прозвище по внешности — выглядит убедительнее.

Фамилия редкая. В дореволюционных источниках она почти не встречается, что говорит о её позднем закреплении — скорее всего, уже после отмены крепостного права, когда крестьяне массово получали фамилии по прозвищам. Географически Кроушкины, судя по современным данным, рассеяны по центральной России и Поволжью, без ярко выраженного «гнезда». Это типичная фамилия-прозвище, которая не связана ни с дворянским родом, ни с известным ремеслом — просто меткая характеристика предка, которую записали в метрику.