Фамилия Крутицкий чаще всего образована от названия местности. Основная версия связывает её с Крутицкой епархией, которая ведёт историю с XIII века. Епархию учредили в 1261 году в Великом Сарае — столице Золотой Орды, а в 1454 году кафедру перенесли в Москву, на Крутицы. Это место близ Новоспасского монастыря получило название от слова «крутицы» — так в древности называли возвышенности на левом берегу Москвы-реки ниже устья Яузы. К концу XVIII века епархия стала одной из крупнейших в Русской Церкви: она объединяла 907 храмов. Человек, связанный с этой епархией или живший на Крутицах, мог получить прозвище Крутицкий, которое затем закрепилось как фамилия.

Есть и другие версии. Фамилия могла произойти от прозвища Крутик. Оно, в свою очередь, восходит либо к прилагательному «крутой» (решительный, строгий, суровый по характеру), либо к глаголу «крутить» — вить, свивать. Во втором случае прозвище указывало на ремесло предка: он мог заниматься кручением верёвок или трепать лён. Обе гипотезы правдоподобны, но топонимическая версия — основная: суффикс -цк- в фамилии типичен для обозначения принадлежности к месту или территории.

Среди известных носителей — актёр и певец Антон Михайлович Крутицкий. Он начинал в труппе «вольного российского театра» К. Книпера, куда попал по протекции И. Калиграфа. В 1783 году перешёл в придворный театр, а с 1794 года служил в дирекции Императорских театров, долго был инспектором русского театра. Он также написал несколько комедий — «Медимн и Лука» и «Обмен шляп, или Благоразумием уничтоженное покушение».

Фамилия Крутицкий — типичный пример русского топонимического именования, где корень связан с географическим объектом, а суффикс указывает на происхождение из определённой местности. Точное время и место возникновения конкретного рода Крутицких можно установить только через генеалогические исследования.