Фамилия Кряузайте — литовского происхождения, что выдают сразу два маркера: суффикс -айте и корень, нехарактерный для славянских языков. В литовской антропонимике суффикс -aitė (в русской передаче обычно -айте) указывает на женскую форму фамилии. То есть Кряузайте — это «дочь Кряузаса» или «женщина из рода Кряузасов». Мужской вариант, скорее всего, звучал как Кряузас или Кряуза.

Корень kriau- (в литовском написании Kriau-) восходит к слову kriaušė — «груша». Прозвище Kriaušė давали либо человеку с характерной внешностью (например, грушевидной фигурой), либо тому, кто выращивал или торговал грушами. В литовских говорах встречаются и уменьшительные формы вроде Kriauzė, откуда уже прямая дорога к фамилии Kriauzas. Добавление суффикса -as в мужском роде — стандартный способ оформления литовских фамилий от прозвищ.

Фамилия Кряузайте — редкая даже на фоне других литовских фамилий. Массово такие формы закрепились в XIX веке, когда литовские крестьяне после отмены крепостного права в 1861 году получили обязательные фамилии. Женские варианты на -aitė долго оставались неофициальными, в паспортах их фиксировали реже, поэтому письменных следов Кряузайте сохранилось мало. Если искать её в современных базах, наибольшая вероятность — метрики или списки переселенцев из Литвы в Сибирь и на Дальний Восток в начале XX века.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия уникальна для русского уха: суффикс -айте не переводится как «принадлежность» или «сын», а именно как «дочь» или «женщина из рода». В славянских фамилиях такой конструкции нет. Это сразу отличает Кряузайте от подавляющего большинства русских фамилий и выдаёт её балтийские корни.