Фамилия Крживокольский — одна из тех, что сразу выдают польское или западнорусское происхождение. Её основа — польское прилагательное «krzywy» (кривой, изогнутый), а вторая часть «-kół» означает «кол» или «круг» (родственно слову «kolec» — колючка, и «koło» — колесо). Вместе «krzywy kół» — это буквально «кривой кол», то есть изогнутый шест или колышек. Фамилия образована по типичной для шляхты модели: основа + суффикс -ск-/-цк- + окончание -ий, что в польском языке даёт форму Krzywokólski. Русское написание «Крживокольский» — это транслитерация, в которой «ж» передаёт польское «z» (в сочетании «rz», читающемся как «ж»), а «о» и «ль» — результат адаптации.

Скорее всего, фамилию дали по названию населённого пункта. В Польше и на территории бывшей Речи Посполитой встречаются топонимы вроде Krzywokół или Krzywe Koło. Человек, владевший таким хутором или деревней, получал прозвание «с Кшивокула» — Кшивокольский. Это типичная «дворянская» приставка, указывающая на родовое гнездо. Вторая версия — прозвищная: предок мог быть мастером, делавшим кривые колья (например, для плетня или изгороди), или иметь искривлённую ногу, что в народе называли «кривым колом». Но для фамилий на -ский географический путь вероятнее.

Корень «кржив-» (польск. krzyw-) роднит фамилию с целым гнездом однокоренных: Крживецкий, Кржижановский, Крживицкий. Все они восходят к одному значению — «кривой», «изогнутый». В русском языке этот корень встречается редко, в основном в заимствованных польских фамилиях. Написание с начальным «Крж-» — верный признак того, что фамилия не исконно русская, а из западнославянского ареала, где сочетание «krzy-» было обычным.

В сословном плане носители фамилии Крживокольский почти наверняка относились к мелкой шляхте. В Речи Посполитой такие фамилии на -ский носили даже безземельные дворяне, жившие в одном поместье с родственниками. После разделов Польши часть шляхты перешла в русское дворянство, часть — в однодворцы или мещане. Встретить Крживокольского в крестьянской среде маловероятно: суффикс -ский для крепостных был нетипичен, его давали либо при получении дворянства, либо при переселении из Польши в Россию в XVII–XIX веках.

В современной России фамилия редкая. Поиск показывает единичных носителей в центральных областях и на юге, что косвенно подтверждает миграцию польской шляхты после восстаний 1830 и 1863 годов. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно — это рядовая, но выразительная дворянская фамилия, сохранившая в себе польскую фонетику и память о кривом коле или колышке, от которого пошёл род.