Оно берет начало от черкесского нарицательного «къуадж», которое в переводе на русский язык означает «село, аул, деревня». Так могли назвать выходца из аула. Не исключено, что прозвище Куадже носил глава села или уважаемый в деревне человек. Так, в Книге памяти Краснодарского края упоминается Дауд Тагажукович Каудже, родившийся в 1906 году в селе Куйбышево Туапсинскоого районе. Кроме того, в документах содержится информация о Каре Закиеервне Каудже, родившейся в 1883 году, Салихе Закреевиче Куадже, родившемся в 1880 году.