Фамилия Куара — редкий случай в русском ономастиконе. Если большинство русских фамилий образовано от полных или уменьшительных форм крестильных имён, прозвищ или профессий с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин, то Куара стоит особняком. В ней нет привычного фамильного суффикса, она застыла в форме, близкой к исходному слову или прозвищу. Это сразу указывает на её возможное нерусское или позднее происхождение.

Скорее всего, фамилия Куара имеет кавказские корни. В абхазском и адыгских языках слово «куара» (или близкие к нему «куару», «куар») может означать «сокол», «ястреб» или «хищная птица». В горных обществах, где охота и военное дело ценились высоко, прозвище Сокол или Ястреб давали ловкому, зоркому или смелому человеку. Фамилии на Кавказе нередко фиксировались именно в такой форме — без добавления русского суффикса, особенно если носитель переселялся в русскоязычную среду относительно поздно, в XIX–XX веках. Тогда паспортисты и писцы записывали прозвище как есть: Куара.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых тюркских языках «куара» (или «кувара») звучит как вариант слова «кувшин» или «сосуд». Тогда прозвище могли дать гончару или бондарю. Однако ареал распространения фамилии — если судить по открытым данным, она встречается преимущественно на юге России, в Краснодарском крае и Адыгее — склоняет к первой, «птичьей» гипотезе.

Словообразовательно фамилия проста: основа Куара и нулевое окончание. Это так называемая «неоформленная» фамилия, характерная для украинской, польской и кавказской традиций (ср. Ворона, Сорока, Шевченко, Дурново). В русском языке такие фамилии не склоняются, если принадлежат мужчине: Иван Куара, к Ивану Куаре. Женский вариант также не меняется: Анна Куара.

Известных исторических деятелей с этой фамилией в общероссийском масштабе нет, что подтверждает её локальный характер. Скорее всего, предки носителей фамилии Куара жили в горных аулах или станицах Западного Кавказа, а сама фамилия сохранила память о прозвище, которое дали за характер, внешность или занятие.