Фамилия Куатпеков — редкий случай, когда основа не славянская и не тюркская в привычном понимании, а казахская, причём с прозрачной внутренней формой. Она образована от мужского личного имени Куатпек, которое в свою очередь составное: «куат» (в переводе с казахского — «сила», «мощь», «энергия») и «пек» (вариант тюркского «бек» — «господин», «князь», «владыка»). Таким образом, имя Куатпек дословно означает «сильный господин» или «могучий властитель». Это типичная для кочевой аристократии модель имени, подчёркивавшая не столько реальное социальное положение, сколько пожелание ребёнку силы и лидерства.

Русский суффикс -ов в фамилии Куатпеков — поздний, он появился в процессе русификации казахских фамилий в XIX–XX веках. В Казахстане и среди казахов диаспоры фамилия распространена, но не массова: она встречается в основном в южных и центральных регионах, где традиция давать имена с компонентом «куат» была особенно устойчива. В документах советского периода, когда всех обязали иметь фамилии с фиксированным окончанием, форма Куатпеков закрепилась за потомками человека по имени Куатпек.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, где суффикс стоит после тюркского корня, Куатпеков сохранил ударение на последнем слоге основы (Куатпéков), что выдает его нерусское происхождение. Если бы фамилия была адаптирована по полной схеме, ударение сместилось бы на суффикс (Куатпекóв), но этого не произошло — носители удерживают исходное произношение. Однокоренные фамилии — Куатов, Куатбаев, Пеков — встречаются реже, но все они восходят к тому же кругу имён с корнем «куат».

Социально фамилия Куатпеков не указывает на конкретное сословие: в казахской среде имя Куатпек могли дать и в семье скотовода, и в роду бия (судьи), и в ауле простого общинника. Поэтому предки носителя могли быть кем угодно — от батыра до ремесленника. Точных данных о древности фамилии нет, но её появление как наследственной фиксируется не ранее середины XIX века, когда у казахов начали массово записывать фамилии по отцу.