Фамилия Кубрянская — одна из тех, где сразу бросается в глаза суффикс -ск-. В русской ономастике этот суффикс почти всегда указывает на географическое происхождение: такую фамилию получал человек, который был родом из места с названием Кубря, Кубры или Кубряны. В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ев (сын такого-то), фамилии на -ский в XVI–XIX веках часто носили дворяне, духовенство или выходцы из западных земель, где эта модель была особенно популярна (в Речи Посполитой, на Украине, в Беларуси).

Сама основа — Кубр- — довольно редкая и спорная. Самая прямая версия: это топоним. На картах можно найти несколько небольших населённых пунктов с корнем «кубр». Например, в Беларуси есть деревня Кубры (Гродненская область), а в Польше — Kąbry (историческое написание могло звучать как Кубры). Житель такой деревни или её владелец получал прозвище Кубрянский, а его потомки — фамилию Кубрянская. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит прозвище от диалектного слова «кубра» — так в некоторых говорах называли неуклюжего, мешковатого человека или, наоборот, того, кто много пьёт (сравните с украинским «кубрак» — пьяница). Но для фамилии на -ский прозвищная версия слабее: такие фамилии редко образовывали от личных качеств.

Обратите внимание на окончание -ая. Это указывает на женскую форму фамилии. В русской традиции фамилии на -ский/-ская склоняются по падежам и чётко различаются по роду: Кубрянский — для мужчин, Кубрянская — для женщин. Если ваши предки носили эту фамилию в XIX веке, скорее всего, они были либо из духовного сословия (семинаристы часто получали фамилии по названиям сёл и приходов), либо из мелкопоместных дворян западных губерний. В крестьянской среде фамилии на -ский встречались реже, но после отмены крепостного права могли появиться и у бывших помещичьих крестьян — по названию деревни, где они жили.

Таким образом, Кубрянская — это фамилия-указатель, которая говорит: «Мы оттуда, из Кубров». Где именно находилось это место — в современной Беларуси, Польше или даже в центральной России (где могли быть забытые хутора с таким названием) — без семейных архивов или метрических книг не установить. Но сам корень выдаёт западный или юго-западный след.