Фамилия Кучуривская — редкая, и её разговорная, почти «домашняя» основа неожиданно сочетается с дворянским по звучанию суффиксом. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по частям.

Корень «кучур» — это диалектное слово, которое в украинском и южнорусском говорах означало «куча», «груда», а также «холм», «бугор» или «верхушка стога». Прозвище Кучур могли дать человеку плотного, коренастого телосложения, либо тому, кто жил на возвышенности, на холме. Встречается и другая версия: в некоторых говорах «кучур» — это вид головного убора, шапка, так что прозвище могло закрепиться за мастером-шапочником или за человеком, который всегда носил приметный головной убор.

Суффикс «-ивск-» в фамилии Кучуривская указывает на её происхождение от географического названия. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из села или хутора с названием Кучурово, Кучуровка или Кучуривка. Такие топонимы встречаются в западных и центральных областях Украины, а также на юге России. Фамилии на «-ский/-цкий» исторически были характерны для польской шляхты и украинской старшины, но в XIX веке их активно принимали и крестьяне, переселявшиеся в города или получавшие образование. Поэтому аристократическое происхождение Кучуривских — лишь одна из возможностей; гораздо чаще фамилия просто указывала на место, откуда человек родом.

Окончание «-ая» выдаёт женскую форму фамилии. В русской традиции фамилии на «-ский» склоняются по родам: мужчина — Кучуривский, женщина — Кучуривская. В украинской среде фамилия могла закрепиться и в неизменной форме для обоих полов, но в современном русском языке она воспринимается именно как женский вариант.

Таким образом, Кучуривская — это фамилия, которая говорит о связи с конкретным местом (село Кучуровка) или о прозвище предка (Кучур — «холм», «куча», «шапка»). Второй вариант — прозвищный — более вероятен для южнорусских областей, где фамилии на «-ский» нередко давали не по названию поместья, а по личной характеристике, чтобы подчеркнуть принадлежность к роду Кучура.