Фамилия Куфезина — редкий, на первый взгляд, случай, который при ближайшем рассмотрении оказывается связан с вполне конкретной исторической профессией. Её основа — слово «куфез» или «куфиз», обозначавшее в русских говорах медника, мастера по изготовлению и ремонту медной посуды. Само слово заимствовано из арабского или тюркских языков (через «куф» или «куфа» — мера сыпучих тел, а также вид медного сосуда). Таким образом, прозвище Куфеза, от которого образована фамилия, давали человеку, работавшему с медью: лудильщику, котельщику или торговцу медной утварью.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Куфезина — «дочь (или жена) Куфезы». Это типичная модель образования русских фамилий от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Важно, что в данном случае «Куфеза» — это не женская форма, а мужское прозвище, склоняющееся по первому склонению (как «Воевода» или «Сапожка»). Фамилия закрепилась в форме женского рода, но её носительницы могут происходить от мужчины-ремесленника.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где были сильны тюркские влияния и где медное производство (особенно в виде самоварного и посудного промысла) было распространено. Встречается она в основном в единичных записях, что говорит о локальном бытовании: возможно, предки Куфезиных жили в местах, где медники выделялись в отдельную профессиональную группу, и прозвище не успело широко разойтись.

Сравнение с однокоренными фамилиями (например, Куфтин, Куфтарев) показывает, что корень «куфт-» чаще означал «куфта» — вид одежды или свёрток, а «куфез» — более узкий, конкретный термин. Это делает фамилию Куфезина особенно ценной для историков ремёсел: она сохранила забытое название специальности, которая в XIX веке уже вытеснялась фабричным производством.