Фамилия Кугибуги — один из тех редких случаев, когда фамилия звучит как застывшее прозвище, а не как производное от имени или профессии. Скорее всего, перед нами не русская, а тюркская или кавказская фамилия, причем ее основа — составная, что сразу выделяет ее из ряда типичных фамилий на -ов и -ин.

Разберем слово по частям. Первая часть «куги» может восходить к тюркскому слову «куг» (лебедь) или «кугы» (старый, древний) в некоторых диалектах. Вторая часть «буги» — вероятно, искаженное «бога» (бык) или «буга» (самец, племенной бык). В тюркских языках сложение двух слов в личное имя — распространенная практика: «Кугибуги» могло означать «Старый бык» или «Лебедь-бык», то есть прозвище, данное за силу, выносливость или внешнее сходство.

Вторая версия — фамилия могла возникнуть на Кавказе, где встречаются похожие звуковые комплексы. Например, в аварском или лезгинском языках «бугьи» может означать «крик», «шум», а «куги» — «гора». Тогда Кугибуги — человек, живущий «у горного шума», то есть у водопада или бурной реки. Это типичная модель для образования фамилий-прозвищ по месту жительства в горных аулах.

Обратите внимание на суффикс. Фамилия не имеет русского суффикса принадлежности (-ов, -ев, -ин). Это говорит о том, что она либо была русифицирована без изменения (осталась в форме чистого прозвища), либо принадлежит к нерусской традиции, где фамилия — это просто имя отца или деда, переданное без окончания. Встретить носителей фамилии Кугибуги логичнее всего в Дагестане, Чечне, Татарстане или среди народов Средней Азии, где сохранились составные имена-прозвища.

Точного значения фамилии без обращения к конкретному языку и диалекту предков не установить, но ясно одно: человек с такой фамилией мог получить ее от предка, носившего громкое, образное прозвище — сильного, старого или шумного.