Фамилия Кугинис — редкий случай, когда о происхождении можно говорить почти наверняка, но с оговоркой: она не русская по модели, а прибалтийская. Её основа и суффикс указывают на литовское или латышское происхождение, причём с высокой вероятностью — на профессиональное или прозвищное имя предка.

Разберём словообразовательную модель. Типичный литовский суффикс -inis (-инис) образует прилагательные со значением принадлежности или свойства: «относящийся к чему-то», «сделанный из чего-то». В фамилиях он часто указывал на характерное качество человека или его связь с местом. Основа «Куг-» (лит. kūgis, латыш. kugis) означает «конус», «куча», «стог», а также — в переносном смысле — «шишка», «нарост». В народной речи так могли называть человека с заметной физической особенностью (например, с шишкой на голове или с горбом) либо, что правдоподобнее, крестьянина, который занимался скирдованием сена или зерна — укладкой стогов. Таким образом, Кугинис — это «стоговой», «тот, кто работает со стогами», или «похожий на шишку».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла быть образована от личного имени Кугас (Kūgas) — уменьшительной формы от литовских имён вроде Кястутис или Йокубас. Однако профессиональное прозвище выглядит логичнее: в аграрной Литве и Латвии ремёсла и занятия часто становились фамилиями.

Географически фамилия Кугинис встречается почти исключительно в Литве и среди литовской диаспоры, изредка — в Латвии и западных регионах Беларуси, куда могла попасть через пограничные контакты. В русском контексте она появилась, скорее всего, в советское время, когда литовские фамилии фиксировались в паспортах без изменений (в отличие от полонизированных или русифицированных форм). В отличие от типично русских фамилий на -ов/-ев, Кугинис сохранила исконное прибалтийское окончание, что делает её легко узнаваемой.

Сравните с однокоренными литовскими фамилиями: Кугас (Kūgas), Кугайлис (Kugailis) — все они восходят к той же основе «конус/стог». В латышском языке есть фамилия Кугиш (Kugis) с тем же значением. Если предок вашего рода был литовцем или латышом, он мог быть крестьянином, чья работа — укладывать сено в стога, либо человеком, получившим прозвище за внешность. Спор между этими версиями решается в пользу первой: профессиональные фамилии в Прибалтике встречаются чаще, чем прозвища по физическим недостаткам, которые обычно оставались в устном обиходе.