Фамилия Кукченко — один из примеров того, как прозвище или нецерковное имя, данное по птице, превратилось в устойчивое родовое именование. В её основе лежит слово «кукша» — так называют небольшую птицу из семейства врановых, внешне похожую на сойку, но чуть мельче. Окрас у кукши серовато-бурый, с тёмной головой и крыльями, рыжим хвостом, вдоль которого тянется тёмная полоса, и рыжеватым подхвостьем.

В древнерусской традиции имена, образованные от названий птиц и зверей, были обычным делом. Их давали детям в дополнение к крестильному имени, чтобы «спрятать» главное имя от нечистой силы и злых духов. Так что Кукша могло быть не прозвищем, а полноценным мирским именем. Позже оно закрепилось в документах и перешло в фамилию: Кукченко буквально означает «сын Кукши».

Но есть и другая версия происхождения. В основе фамилии могло лежать прозвище Кукча, связанное со словом «кука». Владимир Даль в своём словаре приводит несколько значений этого слова: кулак (сжатая ладонь), пирог с кашей, а также рычажок или рукоятка для закручивания винта. Любое из этих значений могло дать прозвище человеку — например, за крепкую руку, любовь к определённой еде или занятие ремеслом.

Фамилия Кукченко образована с помощью типичного украинского суффикса -енко, который указывает на родство («чей-то сын»). Такая модель была особенно распространена в Левобережной Украине и на юге России. Поэтому, несмотря на возможную связь с русским словом «кукша», сама фамилия скорее всего сформировалась в украинской языковой среде.