Фамилия Кукелиников — один из тех редких случаев, когда носитель фамилии, скорее всего, происходит из духовного сословия. В пользу этого говорит характерный суффикс «-ов» в сочетании с основой, которая явно образована от фамилии на «-ий». Семинарские фамилии часто создавали искусственно: брали за основу редкое греческое или латинское слово, фамилию архиерея или просто понравившееся имя и переделывали по русской модели. Здесь исходная форма — Кукеликов или Кукеликий. Прибавление суффикса «-ников» (через «н») — это уже вторичное образование, характерное для XIX века, когда в духовных училищах могли менять фамилии, чтобы различать учеников с одинаковыми корнями.

Самая правдоподобная версия происхождения основы — от греческого слова «кукулион» (κουκούλιον), что означает «капюшон» или «клобук». В православной традиции клобук — это головной убор монахов, символ отречения от мира. Фамилию Кукелиников могли дать сыну священника, который отличался благочестием, или ученику, который хорошо знал церковные одеяния. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным русским словом «кукель» — в некоторых говорах так называли неопрятного, грязного человека или, наоборот, домоседа. Однако для фамилии из духовного сословия такая бытовая основа маловероятна — семинарские фамилии старались делать благозвучными.

Географически фамилия Кукелиников — редкая и точечная. Основной ареал — центральные губернии России, особенно Рязанская, Тамбовская и Владимирская, где были сильные духовные училища. Если искать корни, стоит обратить внимание на церковные метрики Рязанской епархии первой половины XIX века. Встречаются единичные носители на Урале и в Сибири — это уже потомки священников, которых переводили служить в новые приходы.

Словообразовательно фамилия уникальна: она сочетает редкий греческий корень, нечастый суффикс «-ников» (обычно «-ников» образуют фамилии от профессий: плотников, мельников) и явно книжное, не народное происхождение. Это не фамилия крестьянина или купца — её носитель почти наверняка был из семьи причетника, дьякона или священника. Так что Кукелиников — это не «капюшон», а скорее «сын того, кто носит клобук».