Фамилия Кухривская — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое вероятное объяснение — она образована от названия населённого пункта, что типично для фамилий с суффиксом -ск- (женская форма — -ская). Это так называемые «географические» фамилии, которые в Польше, на западе Украины и в Беларуси часто давали дворянам, шляхте или просто переселенцам по месту, откуда они родом. Корень «Кухр-» может восходить к названию деревни Кухры, Кухрово или похожему топониму. Такие названия, в свою очередь, могли произойти от прозвища или имени Кухор, Кухра — в старину так могли называть человека сутулого, сгорбленного (от диалектного «кухрить» — горбиться, съёживаться) или, наоборот, неряшливого (сравните с «кухля» — неопрятный человек в некоторых говорах).

Менее вероятна, но возможна связь с профессиональным прозвищем. В южнорусских и украинских говорах «кухва» — это кадка, бочка, а «кухоль» — кружка. Тогда Кухривский мог быть потомком бондаря или торговца посудой. Однако суффикс -ск- в таком случае нехарактерен для ремесленных фамилий — обычно их образовывали с помощью -ов/-ев или -ин. Поэтому версия с прозвищем от внешности или поведения, закрепившимся за целым родом, выглядит слабее.

Форма Кухривская — женская, мужской вариант — Кухривский. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ку́хривская, хотя в разговорной речи возможны варианты. Географически фамилия встречается на западе современной России, в Беларуси и в восточных регионах Украины — как раз в зоне, где топонимические фамилии на -ский были особенно распространены среди мелкопоместной шляхты и духовенства. Если предки были дворянами, фамилия могла указывать на конкретное родовое гнездо, ныне, возможно, исчезнувшее с карт.

В написании фамилии возможна путаница: иногда её путают с Кухровская (от Кухров) или Кухарская (от кухарь). Но корень «Кухр-» с буквой «и» встречается реже, что делает фамилию более узнаваемой, но и более сложной для однозначной этимологии.