Фамилия Кукшкина — редкая и нестандартная. Её сразу отличает необычное сочетание звуков: двойное «к» и «шк» в корне. В русских фамилиях такое встречается редко, поэтому первая версия — искажение или диалектное произношение более распространённой основы. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Кукушкина, где в живой речи произошло упрощение: «кукуш-» превратилось в «кукш-». В говорах, особенно северных и вологодских, безударный гласный мог редуцироваться или выпадать, а сочетание «кукш» звучало естественнее, чем «кукуш». Так появилось прозвище Кукша — человек, похожий на кукушку поведением (крикливый, одинокий, с характерным смешком) или связанный с этой птицей по роду занятий.

Если же отбросить версию с искажением, то основа «кукш-» может быть и собственно русским диалектным словом. В некоторых говорах «кукша» — это не только птица (местное название кукушки), но и неуклюжий, неловкий человек, либо, наоборот, скрытный и угрюмый. В ономастике известна фамилия Кукша (без суффикса) — она встречается у русских и украинцев, а также как крестильное имя у коми. Женская форма Кукшкина образована по стандартной модели: к основе Кукш- добавился суффикс -к- (уменьшительный или принадлежностный) и окончание -ина. То есть буквально: «дочь или жена Кукшки» (маленького Кукши).

Обратите внимание на географию: фамилии с двойным «к» на стыке морфем (Кукшкин, Кукшинов) чаще фиксируют в северных областях — Архангельской, Вологодской, Кировской. Там же бытует фамилия Кукшин (без второго «к»), которая тоже восходит к прозвищу Кукша. Так что Кукшкина — скорее всего, потомок крестьянина из северных губерний, которого в деревне дразнили Кукшей за неловкость или за привычку куковать в одиночестве.

Второй, менее вероятный вариант — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «кук» означает «синий» или «небо», а «кукш» — производное прилагательное. Но для русской фамилии это экзотично, и без документальных подтверждений (например, записи в метриках татарского или башкирского происхождения) эту версию стоит считать слабой. Основное объяснение — русское, диалектное, через птицу или прозвище.