Фамилия Куктенко построена по той же распространённой в украинской ономастике модели, что и Иваненко: суффикс -енко исторически указывал на родство по отцу. Поэтому Куктенко — это «сын Кукты» или «потомок Кукты». Основа фамилии — прозвище Кукта, и здесь начинается самое интересное, потому что у этого слова несколько значений, и каждое ведёт к разному портрету предка.

В украинских говорах «кукта» — это человек, который постоянно кутается, одевается слишком тепло или не по погоде. Такое прозвище могли дать зябкому, мерзлявому человеку. В русских диалектах, особенно в южных и западных областях, слово «кукта» фиксируется в значении «кулак» — не только сжатая рука, но и, в переносном смысле, скупой, прижимистый хозяин. Третья версия отсылает к тюркским языкам, где «кукта» могло означать «синий» или «голубой» — возможно, прозвище по цвету глаз или одежды.

Какая из версий правдоподобнее? Для фамилии Куктенко, которая распространена в основном на востоке Украины (Сумская, Полтавская, Харьковская области) и в приграничных районах России, наиболее вероятна славянская основа. Прозвище по поведению или характеру («кутающийся» или «скупой») давали людям в быту постоянно, и именно такие прозвища чаще всего становились фамилиями. Тюркская версия возможна, но менее типична для этого ареала.

В документах фамилия встречается с XIX века. Например, в метрических книгах Харьковской губернии за 1860-е годы записаны крестьяне Куктенко. Сословно фамилия не была дворянской — её носители в основном относились к казачеству или государственным крестьянам. Интересная деталь: в некоторых ранних записях фамилию писали через «а» — Куктаенко, что подтверждает её образование от прозвища, а не от крестильного имени. Имя Кукта в святцах отсутствует, значит, перед нами чисто мирское прозвище.

Таким образом, Куктенко — фамилия, которая рассказывает о предке: возможно, он был зябким человеком, любившим тепло одеваться, или, наоборот, крепким хозяином, которого за глаза называли «куклой» за бережливость.