Фамилия Кукункина — женская форма фамилии Кукункин, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт способ образования. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской традиции так образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на -а или -я. То есть Кукункин буквально значит «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Кукунка. Мужская форма Кукункин, соответственно, образована от прозвища Кукунка, а женская — от фамилии мужа или отца.

Корень фамилии — кукунк-. Самая вероятная версия: основа происходит от слова «кукун» или «кукуня». В русских говорах «кукун» — это кузнечик, а в некоторых диалектах — вообще любое мелкое насекомое, стрекоза. Прозвище Кукунка могли дать человеку суетливому, вертлявому, неспокойному — по ассоциации с насекомым, которое постоянно прыгает или стрекочет. Менее распространённая версия связывает корень с глаголом «кукукать» — то есть издавать звуки, похожие на кукование, или бормотать себе под нос. В этом случае прозвище могло относиться к человеку неразговорчивому или, наоборот, постоянно что-то напевающему.

Фамилия Кукункина — довольно редкая. По данным переписей и телефонных справочников, её носители встречаются в основном в центральных областях России, особенно в Рязанской и Тамбовской губерниях, а также в Поволжье. Это не случайно: прозвища от названий насекомых характерны именно для русских крестьянских фамилий, образованных в XVI–XVII веках в среде земледельцев и ремесленников. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — она типично простонародная, что подтверждается отсутствием в гербовниках.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить происхождение. Например, фамилии Кукушкин, Кукуев, Кукунин образованы от того же звукоподражательного корня «ку-ку», но с разными суффиксами. Кукункина стоит особняком благодаря суффиксу -к-, который в прозвищах часто придаёт уменьшительно-пренебрежительный оттенок: Кукунка — это не просто «кукун», а «кукунчик», «мелкий кузнечик». Такая модель типична для деревенских прозвищ, где человека называли не по серьёзному ремеслу, а по внешней или поведенческой черте.

Спорных версий немного. Иногда фамилию пытаются связать с тюркским словом «кукун» (в значении «синий», «голубой») — но это маловероятно, так как суффикс -ин и окончание -а в основе указывают на славянскую, а не на тюркскую модель словообразования. К тому же в русских говорах слово «кукун» в значении цвета не зафиксировано. Самая правдоподобная гипотеза остаётся «насекомой»: предок носителя фамилии Кукункин получил прозвище за подвижность, суетливость или необычную манеру речи.