Фамилия Кукутенко звучит типично для украинской ономастики, и её разбор стоит начать с суффикса. Формант -енко — один из самых распространённых в Украине, он обозначал потомка, сына или ученика человека, чьё имя или прозвище легло в основу. Таким образом, Кукутенко — это «сын Кукуты» или «потомок Кукуты».

Корень фамилии — Кукут- — вызывает несколько версий. Самая прямая и правдоподобная отсылает к прозвищу Кукута. В украинских говорах «кукута» — это не только кукушка, но и, в переносном смысле, рассеянный, невнимательный человек, который «кукує» (кукует) невпопад. Однако есть и другая, более интересная линия: в некоторых диалектах «кукута» могло означать петуха или курицу (звукоподражательное «куку»). Тогда прозвище могло относиться к задиристому, голосистому человеку или, наоборот, к тому, кто занимался разведением птицы.

Менее вероятная, но не исключённая гипотеза — связь с тюркским словом «кукут» или «кукуда», что в ряде тюркских языков означает «синий» или «седой». В таком случае прозвище могло указывать на цвет волос или глаз (синеглазый или седой). Однако для украинской антропонимии тюркские корни в этой фамилии — скорее редкость, чем правило, и версия с местным прозвищем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Кукутенко наиболее плотно сосредоточена в центральных и восточных областях Украины, а также на юге России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Встречается она и в Беларуси, но реже. По сословной принадлежности носители фамилии в подавляющем большинстве были крестьянами или казаками — типичная «народная» фамилия, возникшая в среде, где официальные метрики фиксировали прозвище отца.

Примечательно, что фамилия Кукутенко не имеет «двойников» с другими суффиксами (Кукута, Кукутин), что говорит о её устойчивой форме. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто «застывали» в русской среде, -енко сохранило прозвище в его исходном, «сыновнем» значении.