Фамилия Кулахсзян — армянская, и её разумнее начинать разбирать с конца, а не с корня. Суффикс -ян (в старой орфографии — -янц) означает «из рода» или «принадлежащий к дому». Это стандартная модель для армянских фамилий: без неё слово остаётся личным именем или прозвищем. Здесь основой стало имя Кулахсуз, которое со временем потеряло гласный «у» — Кулахсзян вместо ожидаемого Кулахсузян.

Имя Кулахсуз — составное, из двух тюркских корней. Кулах с древнетюркского — «ухо». Суз — «слово» или «речь». Вместе они образуют характеристику человека: «ухо-слово». Родители могли дать такое имя сыну, желая, чтобы он умел и слушать, и говорить — стал хорошим собеседником и советчиком. Эта версия выглядит убедительнее, чем прозвище: наречение по положительному качеству в армянской традиции встречается часто.

Менее вероятно, что Кулахсуз — прозвище, закрепившееся за основателем рода. Если так, то прозвали его за дар красноречия и умение выслушать: к такому человеку ходили за советом, он умел сказать доброе слово в нужный момент. Но прозвища обычно цепляются за заметный недостаток или профессию, а не за абстрактное «хороший слушатель», поэтому версия с именем-пожеланием предпочтительнее.

На письме фамилия закрепилась в форме Кулахсзян — без второго «у». Это не ошибка, а естественное стяжение: в живой речи безударный гласный редуцировался, и написание подстроилось под произношение. В метрических книгах XIX века можно встретить и полный вариант Кулахсузян, но современная орфография выбрала более короткий.

Географически фамилия редкая. Она почти не встречается за пределами армянской диаспоры, и её носители, скорее всего, ведут род из восточных областей исторической Армении, где было сильнее тюркское влияние на бытовую лексику. Сословного барьера фамилия не несёт: её могли носить и крестьяне, и ремесленники, и купцы — имя Кулахсуз не указывает ни на знатность, ни на принадлежность к духовенству.

В словарях армянских фамилий (например, в работах Тиграна Аветисяна) эта фамилия не фигурирует как широко распространённая, что подтверждает её локальный характер. Если вы ищете своих предков, стоит проверить записи по Нагорному Карабаху или Сюнику — именно там чаще всего встречаются составные имена с тюркскими компонентами, перешедшие в фамилии.