Фамилия Кулацька на первый взгляд кажется простой, но её разбор упирается в редкую словообразовательную модель, которая сразу выдаёт географию носителей. Это типично украинская или западнорусская фамилия, причём в мужском варианте она звучала бы как Кулацький. Суффикс -цьк- (в русской передаче -цк-) — это фонетический вариант суффикса -ськ- (русского -ск-), который в украинском языке после корней, оканчивающихся на г, к, х, даёт -зьк-, -цьк-, -ськ-. То есть перед нами фамилия, образованная по модели притяжательных или топонимических прилагательных: «чей?» — «Кулацький», то есть «принадлежащий Кулаку» или «родом из места, связанного с Кулаком».

Основа — прозвище Кулак. В древнерусском языке «кулак» означало не только сжатые пальцы, но и, в переносном смысле, человека скупого, зажиточного, крепкого хозяйственника. Однако в украинском контексте у этого слова есть и другое значение — «кулак» как боец, драчун, человек, который бьёт кулаком. В ономастике прозвище Кулак было распространено повсеместно: его давали либо сильному и драчливому человеку, либо, наоборот, скряге. В словаре Веселовского упоминаются «Кулак» и «Кулаковы» как старые московские и новгородские фамилии, но суффикс -цьк- указывает на более позднюю, шляхетскую или казацкую традицию.

Особенность фамилии Кулацька в том, что она сохранила архаичную форму женского рода. В русском языке женские фамилии на -ская стали нормой, но в украинской традиции окончание -а (-я) в женском роде (Кулацька) — это прямое указание на то, что предки жили на территории, где говорили по-украински или на белорусских диалектах. Скорее всего, носительница фамилии происходит из семьи, где фамилию давали по отцу или по месту: «Кулацький» могло означать «сын Кулака», а со временем закрепилось как наследственная фамилия.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Кулаки, Кулаково, Кулачье. В таком случае Кулацька — это «та, что из Кулаков», и суффикс -цьк- выполняет чисто топонимическую роль. Таких сёл и хуторов на Украине и в Беларуси несколько, и фамилия могла закрепиться за переселенцами. Однако в любом случае корень один — прозвище или название, связанное со словом «кулак».

В социальном плане фамилия Кулацька не указывает на дворянство. Фамилии на -цький, -ський в XVII–XVIII веках часто носили казаки, мещане и крестьяне, которые получали фамилию по прозвищу отца или по месту жительства. Это не аристократическая, а народная фамилия, но с характерным «польским» суффиксом, который в украинской среде стал маркером определённого уклада. Носительницы этой фамилии сегодня могут встретиться в основном в центральных и западных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в России.