Фамилия Кульбанський звучит как типичная фамилия польского или украинского происхождения, образованная от названия места. Суффикс -ський (в русской передаче часто — -ский) указывает на дворянское или шляхетское происхождение: так называли владельца поместья или выходца из определённой местности. Основа «Кульбан-» почти наверняка восходит к топониму — селу, хутору или урочищу с названием Кульбаны, Кульбань или Кульбаново. Такие названия встречаются в западных регионах Украины и в Польше, где бытует слово «кульба» — в диалектах так называли толстую палку, дубину или нечто грубое, неуклюжее. Соответственно, прозвище Кульба мог получить либо человек с тяжёлой походкой, либо тот, кто пользовался дубиной (например, сторож или пастух). От этого прозвища и пошло название поселения, а от него — фамилия первых владельцев или жителей.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В тюркских языках «куль» означает «раб» или «слуга», а «бан» — «господин», «владыка». В сочетании «кульбан» могло означать «слуга господина» — своего рода социальная характеристика. Однако фамилия с суффиксом -ський в этом случае выглядит искусственно: тюркские основы редко обрастали польским шляхетским суффиксом. Скорее всего, если тюркский след и есть, то он отразился в названии села, основанного выходцами с юга, а уже затем стал фамилией местных землевладельцев.

Сама фамилия — редкая. В дореволюционных метриках и ревизских сказках она почти не встречается за пределами Волынской, Подольской и Киевской губерний. Носители Кульбанських, скорее всего, были мелкопоместной шляхтой или однодворцами — потомками служилых людей, которые получили землю за службу и чья фамилия закрепилась по названию имения. В советское время окончание часто русифицировали в «Кульбанский», но исходная форма с мягким знаком сохранилась у тех, кто помнил польские корни рода.

Если ваша фамилия именно Кульбанський (с «ь»), это прямое указание на то, что предки происходили с территории Речи Посполитой и, вероятно, принадлежали к католическому или униатскому вероисповеданию. В современной Украине такую фамилию чаще всего встретишь на Ровенщине и Житомирщине.