Фамилия Кулевские (а также её форма Кулевский) — характерный пример восточнославянской фамилии, образованной от прозвища с помощью суффикса принадлежности. В основе лежит прозвище Куль. В старину «куль» означал большой мешок, чаще всего рогожный, для сыпучих товаров — зерна, муки, соли. Человек мог получить такое прозвище за внешность (мешковатый, грузный), за род занятий (торговец кулями, упаковщик) или как ироничное указание на запасливость.

Суффикс «-евск-» указывает на географическую или сословную модель образования. В украинской и польской традиции фамилии на «-евский» первоначально были дворянскими или указывали на владельца поместья, но со временем распространились и среди крестьянства, особенно после отмены крепостного права. В данном случае форма «Кулевские» — это множественное число, типичное для обозначения целого рода или семьи. В документах XIX — начала XX века часто писали: «семья Кулевских», и такая запись закреплялась за всеми домочадцами.

Слово «куль» — общеславянское, заимствованное из греческого (koulix — мешок). В украинском языке оно звучит так же, что делает маловероятной версию происхождения от имени Кузьма (в просторечии Куля) — ударение и суффиксация были бы иными. Поэтому связь с мешком — основная и наиболее обоснованная.

География фамилии Кулевские (Кулевский) — преимущественно западные и центральные регионы Украины, а также юг Беларуси. В России фамилия встречается реже, часто как результат миграций конца XIX — начала XX века. Точное время возникновения установить сложно: процесс закрепления прозвищ в наследственные фамилии в этих землях растянулся с XVI по XIX век.