Фамилия Кулхари — редкий случай, когда основа прозвища не оставляет сомнений в занятии предка. В её основе лежит слово «кулхар», что в ряде южнорусских говоров означало кузнеца. Точнее, мастера, который работал с металлом, но не на крупном производстве, а в мелкой кузнице — отсюда и связь с «кулем» (навесом, шалашом, мастерской). Таким образом, Кулхари — это «кузнец», и фамилия относится к группе так называемых «профессиональных» прозвищ, которые закрепились за родом.

Суффикс -и указывает на специфическую модель образования. В отличие от массовых -ов и -ин, окончание -и (и его варианты -ых, -их) характерно для северных и сибирских говоров, а также для фамилий, возникших в среде казачества. Фамилия Кулхари, скорее всего, не «принадлежит Кулхару» (как в случае с -ов), а обозначает «из семьи Кулхарей». Такая форма часто встречалась в документах XVII–XVIII веков, когда человека записывали по прозвищу главы дома во множественном числе: «Кулхари» — то есть «те, чей старший — кузнец».

Географически фамилия тяготеет к югу России, в частности к Ростовской области и Ставрополью, а также к украинским землям, где слово «кулхар» было в ходу. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, от прозвища одного человека, чьи потомки разошлись по округе. В украинском языке есть близкое «кухоль» (кружка), но для фамилии Кулхари версия с кузнечным делом выглядит убедительнее: слишком устойчива связь с ремеслом, чтобы списывать её на случайное созвучие.

Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Кулхаров или Кулхаренко показывает, что Кулхари сохранила архаичную форму. Носители такой фамилии — почти наверняка потомки одного мастера, который жил в небольшом селе или станице и чьё прозвище стало родовым именем без дополнительных суффиксов. Это делает фамилию ценным маркером локальной истории: она не размыта по огромной территории, а привязана к конкретному месту и занятию.