Фамилия Кулумбаева образована от мужского имени Кулумбай, которое в свою очередь восходит к тюркскому имени Кулум. Основа «кул» в тюркских языках означает «раб» или «слуга», но в именах она часто использовалась в религиозном контексте — как «раб Божий» (например, Кул-Мухаммед). Суффикс «-бай» (от «бай» — «богатый», «господин») был популярным компонентом в составных именах у многих тюркских народов, придавая имени значение «богатый слуга» или «господин-слуга» — парадокс, который в культуре означал смирение перед высшим, а не социальный статус.

Фамилия Кулумбаева — женская форма, а мужской вариант — Кулумбаев. Она распространена преимущественно среди народов Кавказа и Средней Азии, особенно в Дагестане, где встречается у кумыков и аварцев. В русском языке фамилия закрепилась через суффикс «-ев» (вариант «-ов» после мягкого согласного), что типично для русификации тюркских фамилий в XIX–XX веках. В самой тюркской среде фамилия могла бы выглядеть как Кулумбайулы (у казахов) или Кулумбай оглы (у азербайджанцев), но через русское делопроизводство она получила привычное окончание.

Интересная деталь: имя Кулум могло быть сокращением от более длинных форм, например, Кулумхан или Кулумбике, где второй компонент («хан» или «бике») указывал на знатное происхождение. Однако в фамилии Кулумбаева сохранился именно «бай», что говорит о более демократичном, но всё же уважительном значении. Предки современных носителей фамилии, скорее всего, были свободными общинниками или мелкими землевладельцами, а не рабами — имя подчёркивало их религиозную преданность, а не социальное положение.

С точки зрения словообразования, фамилия редкая из-за сочетания двух суффиксов: сначала «-бай», а затем русский «-ев». В ономастических словарях она не фигурирует, но аналогичные фамилии (Кулушев, Кулунчаков) указывают на общий ареал в Дагестане и Чечне. Если искать однокоренные варианты, стоит обратить внимание на фамилию Кулумбеков — с суффиксом «-бек», который в тюркской традиции означал более высокий статус, чем «бай».