Фамилия Кулутрищенков — редкий пример сложной словообразовательной цепочки, где за длинным суффиксальным хвостом скрывается прозвище или тюркское имя. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, которые образуются напрямую от отчества (Иван — Иванов), здесь мы видим последовательное наращивание формантов: основа «Кулутрищ» + суффикс -енк(о), который в украинской и южнорусской традиции обозначал «маленького» или «сына» (как в фамилиях Коваленко, Бондаренко), а затем уже финальный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Иначе говоря, Кулутрищенков — это «сын Кулутрищенка», то есть потомок человека, которого в быту звали Кулутрищенко.

В основе лежит слово или прозвище «Кулутрищ». Его корень — «кулут-» — скорее всего, восходит к тюркским языкам, где «кулут» (в разных диалектах «кулут», «кулутчи») могло означать «раб», «слуга», «холоп» или же быть личным именем с таким значением. В ономастике известно тюркское имя Кулут, которое встречалось у народов Поволжья и Сибири, а также в казачьей среде, где тюркские заимствования были обычны. Вторая часть — «-рищ» — может быть искажением или диалектной формой суффикса, но правдоподобнее, что это часть прозвища, образованного от «кулут» с помощью русского суффикса -ищ(е), который придавал увеличительное или пренебрежительное значение: Кулутрище — «большой (или дурной) слуга». В таком случае Кулутрищенко — это «сын Кулутрища».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где были распространены фамилии на -енко и где активно шло смешение с тюркским населением. Встречается она в основном в Курской, Белгородской, Воронежской областях и на Кубани — в казачьих родах. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, реже — казаками, и фамилия закрепилась за одним родом, а не возникла массово. Ударение в фамилии, судя по модели, падает на второй слог: Кулу́трищенков, хотя в устной речи возможны варианты.