Фамилия Кумбазян — армянская по происхождению, и её разговор лучше начинать не с корня, а с суффикса. Окончание -ян — классический патронимический формант в армянской ономастике, означающий «принадлежащий к роду» или «потомок». Примерно как русское -ов/-ев или -ин. То есть Кумбазян — это «из рода Кумбаза», где Кумбаз — личное прозвище или имя основателя фамилии.

Сама основа «Кумбаз» — нечастая, и её этимология неочевидна. Наиболее правдоподобная версия связывает её с тюркским словом «кумбаз» (или «кюмбез»), которое в ряде тюркских языков означает «купол», «свод», а также «мавзолей» или «гробница». В армянском языке это слово тоже есть (գմբեթ, гмбет — «купол»), но в форме «кумбаз» оно могло попасть через посредничество турецкого или персидского. Прозвище Кумбаз мог получить человек, имевший отношение к строительству куполов — каменщик, архитектор, либо же тот, кто жил рядом с заметным купольным сооружением. Есть и более редкая версия: в некоторых говорах «кумбаз» — это «горбун» (по ассоциации с формой), но она менее обоснована.

Фамилия Кумбазян распространена преимущественно у западных армян — то есть у выходцев из исторической Западной Армении (ныне восток Турции). Это косвенно подтверждает тюркский след в основе: многие армяне, жившие в Османской империи, получали прозвища из местного турецкого или курдского лексикона. После геноцида армян 1915 года носители фамилии рассеялись по диаспоре — встречаются в Армении, России, Ливане, Франции, США.

В русском языке фамилия склоняется как обычное заимствование: Кумбазян, Кумбазяна, Кумбазяну. В армянском оригинале ударение падает на последний слог — КумбазЯн, хотя в русской речи нередко смещается на второй слог: КумбАзян.

Сословного статуса у фамилии нет: -ян не указывает на дворянство или крестьянство, это просто родовой суффикс. Среди носителей могли быть и ремесленники, и торговцы. Точных исторических записей о первом упоминании фамилии Кумбазян в открытых источниках нет — это редкий случай, когда реконструкция опирается на лингвистику, а не на документы.