Фамилия Кунбасов — редкая и звучит непривычно для русского уха, но её происхождение прозрачно и укладывается в одну из традиционных моделей. В основе лежит тюркское имя или прозвище Кунбас. Оно составное: «кун» (в разных тюркских языках — солнце, день, а также невольник) и «бас» (голова, глава, начало). Самое вероятное толкование — «солнцеголовый» или «подобный солнцу», то есть светлый, сияющий человек, либо же «глава дня» — метафора для вождя или предводителя. Менее распространённая, но возможная версия связывает первую часть с тюркским «кун» в значении «невольник», тогда Кунбас — «голова рабов», то есть старший над невольниками, надсмотрщик.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий от отчества или прозвища отца. Кунбасов — буквально «сын Кунбаса». Такая схема была типична для русских фамилий, возникших в среде, где тюркские имена смешивались с русской ономастикой, особенно в XVI–XVII веках. Фамилия могла появиться у служилых татар, башкир, казахов или представителей других тюркских народов, перешедших на русскую службу и получивших земельные наделы. Географически Кунбасовы чаще всего встречаются в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане — регионах, где исторически был активен контакт славянского и тюркского населения.

Однокоренные фамилии — Кунбаев, Кунбаков, Кунбагаров — строятся по той же модели, но с разными суффиксами. Кунбасов выделяется именно формантом -ов, что сближает её с самыми массовыми русскими фамилиями. В документах XVIII–XIX веков Кунбасовы фиксируются среди оренбургских казаков и государственных крестьян. Дворянских родов с такой фамилией не известно — скорее всего, предки были выходцами из податных сословий, но с явным тюркским корнем.