Фамилия Кунградбаев — редкий случай, когда географическое название и личное имя слились в одной основе. Её ядро — «Кунград» (вариант написания «Кунград» или «Кунграт»). Так называется историческая область в низовьях Амударьи (современный Каракалпакстан, Узбекистан) и одноимённый город. Но ещё раньше Кунграт — это имя одного из крупнейших тюркских родов (племён), известного со времён Золотой Орды и позже вошедшего в состав узбеков, каракалпаков и казахов.

Вторая часть фамилии — «бай» — тюркский титул, означающий «господин», «богатый», «хозяин». В дореволюционной Средней Азии его добавляли к имени или прозвищу человека состоятельного или уважаемого. Таким образом, исходное личное имя Кунградбай буквально переводится как «богач из рода Кунграт» или «господин-кунградец». Фамилию образовали по русской модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ев (как Иванов, Петров): Кунградбай + -ев → Кунградбаев, то есть «сын (или потомок) Кунградбая».

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий звук (в данном случае на «й»). Это типично для фамилий, возникших в среде, где русская администрация оформляла тюркские имена по стандартам XIX — начала XX века.

Носители фамилии Кунградбаев — почти наверняка потомки каракалпаков или узбеков из Хорезмского оазиса. Сама фамилия — готовый маркер родоплеменной памяти: она не просто называет предка по имени, а привязывает его к конкретному племени (кунграт), которое до сих пор играет роль в самоидентификации народов Приаралья. Встречается фамилия преимущественно в Узбекистане, Казахстане и среди каракалпакской диаспоры; в России — единичные случаи, связанные с миграцией из Средней Азии.