Фамилия Куницька — женская форма фамилии Куницький, и её происхождение напрямую связано с польской или западноукраинской традицией образования фамилий на -ский/-цький. В русском ономастиконе такие фамилии обычно указывают на географическое происхождение: предок носителя фамилии был либо владельцем, либо уроженцем населённого пункта с названием, производным от слова «куница». Речь может идти, например, о селе Кунич (в Польше есть несколько таких), Куница или Куниче. Модель «название места + -цький» — классический способ формирования шляхетских фамилий в Речи Посполитой, так что предки Куницьких вполне могли принадлежать к мелкопоместной шляхте или зажиточным крестьянам, получившим фамилию по месту жительства.

Однако основа «куниц-» допускает и прозвищное происхождение. В древнерусском и польском языках куница — не только пушной зверёк, но и меховая денежная единица (куны). Прозвище Куница могли дать человеку, который занимался добычей или торговлей куницами, либо тому, кто платил дань куницами. В таком случае суффикс -ский позднее «одворянивал» простое прозвище, что нередко случалось при переходе из крестьянского сословия в мещанское или шляхетское.

С точки зрения словообразования интересен именно суффикс -цьк- (польск. -cki), который в украинской передаче часто сохраняет мягкость: Куницька, а не Куницкая. Это указывает на то, что фамилия бытовала в регионах с сильным польским влиянием — на Правобережной Украине, в Подолье, на Волыни, а также в Беларуси. В русской орфографии XIX века её могли записать как Куницкая, но исходная форма — именно с мягким знаком.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительный контекст. Фамилии Куницын, Куничкин, Куничников образованы от того же корня, но по другой модели (патронимической или профессиональной). Куницький стоит особняком: он не говорит напрямую о роде занятий предка, а скорее привязывает его к определённому месту или статусу. Если ваш предок носил фамилию Куницька, то с высокой вероятностью он жил на западноукраинских или польских землях, а сама фамилия могла быть записана в метриках как польская или украинская в зависимости от конфессии.

Других надёжных версий происхождения нет. Версия о связи с личным именем Куня (уменьшительное от Кондрат или Кузьма) маловероятна, так как для таких случаев типичен суффикс -ин (Кунин), а не -ский. Также не стоит всерьёз рассматривать гипотезу о тюркских корнях — в фамилии нет характерных тюркских показателей, а куница — исконно славянское слово.